将全体正整数组成的数列1,2,3,···,n,······进行如下的分组:(1),(2,3),(4,5,6),······.即第n组含有n个正整数(n="1,2,3," ·····),记第n组各数的和为.(Ⅰ)、求的通项;(Ⅱ)、求的前n项和.
设函数. (1)画出这个函数的图象; (2)指出函数f(x)的单调区间,并说明在各个单调区间上f(x)是增函数还是减函数; (3)求函数的值域.
已知函数. (1)证明函数具有奇偶性; (2)证明函数在上是单调函数; (3)求函数在上的最值.
化简求值: (1); (2); (3).
已知集合,. (1)若,求; (2)若,求的取值范围.
设曲线:,表示的导函数。 (Ⅰ)当时,求函数的单调区间; (Ⅱ)求函数的极值; (Ⅲ)当时,对于曲线上的不同两点,是否存在唯一,使直线的斜率等于?并证明你的结论。