某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
已知函数(为常数). (1)当时,求的单调递减区间; (2)若,且对任意的,恒成立,求实数的取值范围.
已知椭圆的中心在坐标原点,右准线为,离心率为.若直线与椭圆交于不同的两点、,以线段为直径作圆. (1)求椭圆的标准方程; (2)若圆与轴相切,求圆被直线截得的线段长.
如图,某小区拟在空地上建一个占地面积为2400平方米的矩形休闲广场,按照设计要求,休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域,周边及绿化区域之间是道路(图中阴影部分),道路的宽度均为2米.怎样设计矩形休闲广场的长和宽,才能使绿化区域的总面积最大?并求出其最大面积.
如图,四棱锥的底面为平行四边形,平面,为中点. (1)求证:平面; (2)若,求证:平面.
在锐角中,、、所对的边分别为、、.已知向量,,且. (1)求角的大小; (2)若,,求的面积.