已知椭圆.过点作圆的切线交椭圆于，两点.（1）求椭圆的焦点坐标和离心率；（2）将表示为的函数，并求的最大值.
已知数列为等比数列，其前项和为，已知，且对于任意的有，，成等差；（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）已知（），记，若对于恒成立，求实数的范围.
在△ABC中，角所对的边分别为，，△ABC的面积为，（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若为锐角，，求的取值范围.
已知函数.（1）求在区间上的最大值；（2）若的图象与的图象有且仅有三个不同的交点，求实数m的取值范围.
已知：函数在处取得极值，其中为常数.（1）试确定的值；（2）讨论函数的单调区间；（3）若对任意，不等式恒成立，求c的取值范围.
已知函数，其中.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）讨论函数的单调性.
.过点
作圆
的切线
交椭圆
于
，
两点.
表示为
的函数，并求
为等比数列，其前
项和为
，已知
，且对于任意的
有
，
成等差；
（
，若
对于
恒成立，求实数
的范围.
所对的边分别为
，
，△ABC的面积为
，
，求
为锐角，
，求
.
在区间
上的最大值
；
的图象与
的图象有且仅有三个不同的交点，求实数m的取值范围.
在
处取得极值
，其中
为常数.
的值；
的单调区间；
，不等式
恒成立，求c的取值范围.
，其中
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调性.
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