已知双曲线的两个焦点为，实半轴长与虚半轴长的乘积为．直线过点且与线段的夹角为且，与线段垂直平分线的交点为，线段与双曲线的交点为，且，求双曲线方程．
已知函数，且知当时取得极大值7，当时取得极小值，试求函数的极小值，并求的值。
求以椭圆短轴的两个顶点为焦点，且过点的双曲线的标准方程。
求过点且与椭圆有相同焦点的椭圆标准方程解。
已知函数（1）当时，求的单调递增区间;（2）若在上是增函数，求的取值范围;（3）是否存在实数使得方程在区间上有解，若存在，试求出的取值范围，若不存在，请说明理由.
已知抛物线，点为坐标原点，斜率为1的直线与抛物线交于两点（1）若直线过点且，求的面积;（2）若直线过抛物线的焦点且，求抛物线的方程.
的两个焦点为
，实半轴长与虚半轴长的乘积为
．直线
过
点且与线段
的夹角为
且
，
，线段
与双曲线的交点为
，且
，求双曲线方程．
，且知当
时取得极大值7，当
时取得极小值，试求函数
的极小值，并求
的值。
短轴的两个顶点为焦点，且过点
的双曲线的标准方程。
且与椭圆
有相同焦点
的椭圆标准方程解。
时，求
的单调递增区间;在
上是增函数，求
的取值范围;
使得方程
在区间
上有解，若存在，的取值范围，若不存在，请说明理由.
，点
为坐标原点，斜率为1的
两点
过点
且
，求
的面积;
，求抛物线的方程.
时，求的单调递增区间;在上是增函数，求的取值范围;使得方程在区间上有解，若存在，的取值范围，若不存在，请说明理由.
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