已知双曲线的两个焦点为，实半轴长与虚半轴长的乘积为．直线过点且与线段的夹角为且，与线段垂直平分线的交点为，线段与双曲线的交点为，且，求双曲线方程．
已知函数，（1）若是偶函数，求的值。（2）设，，求的最小值。
已知函数。（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性；（3）讨论函数的单调性（不用证明）。
已知集合，（1） 若，求的值；（2） 若，求的取值范围．
（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）若，试确定函数的单调区间；（Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；（Ⅲ）设函数，求证：．
（本小题满分13分）已知数列{}满足, （I）写出,并推测的表达式； （II）用数学归纳法证明所得的结论。
的两个焦点为
，实半轴长与虚半轴长的乘积为
．直线
过
点且与线段
的夹角为
且
，
，线段
与双曲线的交点为
，且
，求双曲线方程．
，
是偶函数，求
的值。
，
，求
的最小值。
。
的定义域；
，
，求
的值；
，求
，试确定函数
的单调区间；
，且对于任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；
，求证：
．
}满足
, 
,并推测
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