已知双曲线的两个焦点为,实半轴长与虚半轴长的乘积为.直线过点且与线段的夹角为且,与线段垂直平分线的交点为,线段与双曲线的交点为,且,求双曲线方程.
(本小题满分12分)设数列的前n项和为,且 (Ⅰ)设,求证:数列是等比数列; (Ⅱ)求数列的通项公式.
(本小题满分12分) 已知数列 (I)求的通项公式; (II)求证:
(本小题满分12分) 已知A、B是抛物线上的两点,O是抛物线的顶点,OA⊥OB。 (I)求证:直线AB过定点M(4,0); (II)设弦AB的中点为P,求点P到直线的距离的最小值。
(本小题满分12分) 已知函数 (I)证明:函数; (II)设函数在(—1,1)上单调递增,求a的取值范围。
(本小题满分13分) 如图,三棱锥P—ABC中,平面PAC⊥平面BAC,AP=AB=AC=2,∠BAC=∠PAC=120°。 (I)求棱PB的长; (II)求二面角P—AB—C的大小。