和
是函数
的两个极值点，其中
，
.
在点
处的切线垂直于
轴，求实数
的值；
的取值范围；
，求
的最大值（
是自然对数的底数）.相关试题
，函数
在其定义域内是减函数，求
的取值范围；
时，证明函数
的两个零点
,求证:
．
．
在
上的最小值；
（
是常数，
）使不等式
成立，求实数
的取值范围；
都有
成立．数列
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意
，总有
成等差数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列
的前项和为
，且
，求证:对任意正整数，总有
2；
（Ⅲ）正数数列
中，
，求数列中的最大项．
，其中
．
在点
处的切线方程为
，求函数
的解析；
，求函数青岛第一海水浴场位于汇泉湾畔，拥有长580米，宽40余米的沙滩，是亚洲较
大的海水浴场．这里三面环山，绿树葱茏，现代的高层建筑与传统的别墅建筑巧妙地结合在
一起，景色非常秀丽．海湾内水清浪小，滩平坡缓，沙质细软，自然条件极为优越．
已知海湾内海浪的高度
（米）是时间
（
，单位：小时）的函数，记作
．下表是某日
各时刻记录的浪高数据：
|
0 |
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
21 |
24 |
|
 |
 |
 |
 |
|
|
|
 |
|
经长期观测，的曲线可近似地看成是函数
的图象．
（Ⅰ）根据以上数据，求函数的最小正周期
，振幅
及函数表达式；
（Ⅱ）依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内从上午8∶00至晚上20∶00之间，哪段时间可对冲浪爱好者开放
？
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