(本小题满分12分)已知数列的前项和满足.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和.
已知四棱锥的底面为直角梯形,,底面,且,,是的中点。(1)证明:面面;(2)求与所成的角;(3)求面与面所成二面角的余弦值.
已知的展开式中第3项的系数与第5项的系数之比为.(1)求的值;(2)求展开式中的常数项.
用数学归纳法证明:.
如图,在正方体中,是棱的中点,在棱上.且,若二面角的余弦值为,求实数的值.
当实数取何值时,复数(其中是虚数单位).(1)是实数;(2)是纯虚数;(3)等于零.