(本小题满分12分)已知等差数列的公差不为零,,且成等比数列.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)求.
(本小题满分12分)设函数(其中)的图象在处的切线与直线平行.(1)求的值;(2)求函数在区间[0,1]的最小值;(3)若,, ,且,试根据上述(Ⅰ)、(Ⅱ)的结论证明:.
(本小题满分12分)如图,正三棱柱所有棱长都是,是棱的中点,是棱的中点,交于点 (1)求证:; (2)求二面角的大小(用反三角函数表示); (3)求点到平面的距离.
(本小题满分12分)设在12个同类型的零件中有2个次品,抽取3次进行检验,每次任取一个,并且取出不再放回,若以表示取出次品的个数. 求的分布列,期望及方差.
(本小题满分10分)已知向量,记(1) 求f(x)的值域及最小正周期;(2)若,其中,求角
(本小题共14分)已知函数().(1)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,求; (2)若存在,使,求的取值范围.