对某校高一年级学生参加社区服务次数统计,随机抽取了名学生作为样本,得到这名学生参加社区服务的次数,根据此数据作出了频数与频率的统计表如下:(1)求出表中的值;(2)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于次的学生中任选人,求至少一人参加社区服务次数在区间内的概率.
在极坐标系中,圆的极坐标方程为,已知,为圆上一点,求面积的最小值.
[选修4—2:矩阵与变换] 已知矩阵,求矩阵的特征值和特征向量.
如图,是直角,圆与射线相切于点,与射线相交于两点.求证:平分.
已知函数,其中,为自然对数的底数 (1)若函数的图像在处的切线与直线垂直,求的值. (2)关于的不等式在上恒成立,求的取值范围. (3)讨论极值点的个数.
如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆:的离心率,左顶点为,过点作斜率为的直线交椭圆于点,交轴于点. (1)求椭圆的方程; (2)已知为的中点,是否存在定点,对于任意的都有,若存在,求出点的坐标;若不存在说明理由; (3)若过点作直线的平行线交椭圆于点,求的最小值.