数列{an}中,a1=1,当时,其前n项和满足.(Ⅰ)求Sn的表达式;(Ⅱ)设,数列{bn}的前n项和为,求.
(本小题满分13分)若数列{an}的前n项和Sn是(1+x)n二项展开式中各项系数的和(n=1,2,3,……).⑴求{an}的通项公式;⑵若数列{bn}满足,且,求数列{cn}的通项及其前n项和Tn.⑶求证:.
(本小题满分l2分)在“环境保护低碳生活知识竞赛”第一环节测试中,设有A、B、C三道必答题,分值依次为20分、30分、50分.竞赛规定:若参赛选手连续两道题答题错误,则必答题总分记为零分;否则各题得分之和记为必答题总分.已知某选手回答A、B、C三道题正确的概率分别为、、,且回答各题时相互之间没有影响. (1) 若此选手可以自由选择答题顺序,求其必答题总分为50分的概率; (2) 若此选手按A、B、C的顺序答题,求其必答题总分的分布列和数学期望.
已知向量(1)若,求的值;(2)记,在中,角的对边分别是,且满足,求函数的取值范围。
已知函数将的图象向右平移2个单位,得到的图象.(1)求函数的解析式;(2) 若函数与函数的图象关于直线对称,求函数的解析式;(3)设已知的最小值是,且求实数的取值范围.
(本题满分14分某工厂生产一种产品的成本费由三部分组成①职工工资固定支出元②原材料费每件40元③电力与机器保养等费用为每件元,其中是该厂生产这种产品的总件数.(1)把每件产品的成本费(元)表示成产品件数的函数,并求每件产品的最低成本费;(2)如果该厂生产的这种产品的数量不超过件,且产品能全部销售.根据市场调查:每件产品的销售价与产品件数有如下关系:,试问生产多少件产品,总利润最高?(总利润=总销售额—总的成本)