（本小题满分12分）
如图，四棱锥P—ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点，
（1）证明：EF∥面PAD；
（2）证明：面PDC⊥面PAD；
（3）求锐二面角B—PD—C的余弦值．
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的左、右焦点分别
、
，点
是椭圆短轴的一个端点，且焦距为6，
的周长为16．
的方程；
且斜率为
的直线
被椭圆已知
、
两个盒子中分别装有标记为
，
，
，
的大小相同的四个小球，甲从盒中等可能地取出个球，乙从盒中等可能地取出个球．
（1）用有序数对
表示事件“甲抽到标号为
的小球，乙抽到标号为
的小球”，试写出所有可能的事件；
（2）甲、乙两人玩游戏，约定规则：若甲抽到的小球的标号比乙大，则甲胜；反之，则乙胜．你认为此规则是否公平？请说明理由．
在
处有极大值
．
的解析式；
，
的单调区间；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
的方程
在区间
上恰好有两个相异的实根，求实数
的取值范围.
轴上的椭圆
经过点
，直线
不同的两点．
的取值范围；
是以
为直角的直角三角形，若存在，求出相关知识点
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