如图,正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长都相等,D、E分别是CC1和AB1的中点,点F在BC上且满足BF∶FC=1∶3 (1)若M为AB中点,求证 BB1∥平面EFM;(2)求证 EF⊥BC;(3)求二面角A1—B1D—C1的大小
(本小题满分10分)设全集是实数集R ,集合 ,集合, (1) 当 时 ,求 ;(2) 若,求实数的取值范围.
已知≤≤1,若函数在区间[1,3]上的最大值为,最小值为,令.(1)求的函数表达式;(2)判断函数在区间[,1]上的单调性,并求出的最小值 .
某种商品在近30天内每件的销售价(元)与时间(天)的函数关系近似满足,商品的日销售量(件)与时间(天)的函数关系近似满足,求这种商品日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中第几天?
设f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f()=f(x)-f(y).(1)求f(1)的值;(2)若f(6)=1,解不等式f(x+5)-f()<2.
已知命题:方程有两个不相等的负实根,命题:方程无实根;若或为真,且为假,求实数的取值范围.