某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位是万元)(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元。(精确到1万元)。
(本小题满分13分)在数列中,其前项和与满足关系式: .(Ⅰ)求证:数列是等比数列;(Ⅱ)设数列的公比为,已知数列,,求的值.
(本小题满分13分)张先生家住H小区,他工作在C科技园区,从家开车到公司上班路上有L1,L2两条路线(如图),L1路线上有A1,A2,A3三个路口,各路口遇到红灯的概率均为;L2路线上有B1,B2两个路口,各路口遇到红灯的概率依次为,.(Ⅰ)若走L1路线,求最多遇到1次红灯的概率;(Ⅱ)若走L2路线,求遇到红灯次数的数学期望;(Ⅲ)按照“平均遇到红灯次数最少”的要求,请你帮助张先生分析上述两条路线中,选择哪条上班路线更好些,并说明理由
(本小题满分13分)已知的三个内角、、所对的边分别为、、,且,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)当时,求函数的最大值.
设, 若向量,,且,(1)求点M()的轨迹C的方程;(2)过点(0,3)作直线L与曲线C交于两点,设,是否存在这样的直线L,使得四边形OAPB是矩形?若存在,求出直线L的方程;若不存在,说明理由.
已知双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),若双曲线上存在一点P,使,求双曲线的离心率的范围.