某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位是万元)(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元。(精确到1万元)。
(文科)设、分别是椭圆的左、右焦点. (Ⅰ)若是该椭圆上的一个动点,求·的最大值和最小值; (Ⅱ)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、,且∠为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.
(文科)过点作直线与椭圆相交于两点,为坐标原点,求面积的最大值及此时直线倾斜角的正切值。
(理科)已知菱形的顶点在椭圆上,对角线所在直线的斜率为1. (Ⅰ)当直线过点时,求直线的方程; (Ⅱ)当时,求菱形面积的最大值.
(文科)在平面直角坐标系xOy中,点P到点F(3,0)的距离的4倍与它到直线x=2的距离的3倍之和记为d,当P点运动时,d恒等于点P的横坐标与18之和 (Ⅰ)求点P的轨迹C; (Ⅱ)设过点F的直线I与轨迹C相交于M,N两点,求线段MN长度的最大值。
(理科)椭圆中心在原点,焦点在轴上,其离心率,过点的直线与椭圆相交于两点,且C分有向线段的比为2. (1)用直线的斜率表示的面积; (2)当的面积最大时,求椭圆E的方程.