已知椭圆方程,过B(-1,0)的直线l交随圆于C、D两点,交直线x=-4于E点,B、E分的比分λ1、λ2.求证:λ1+λ2=0
(本小题满分14分)如图,为等边三角形,为矩形,平面平面,,分别为、、中点,.(Ⅰ)求证:(Ⅱ)求多面体的体积
(本小题满分12分)一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比,得到如下表格:
其中.(Ⅰ)以每天进店人数为横轴,每天商品销售件数为纵轴,画出散点图.(Ⅱ)求回归直线方程.(结果保留到小数点后两位)(参考数据:,,,,,)(Ⅲ)预测进店人数为80人时,商品销售的件数.(结果保留整数)
(本小题满分12分)已知:,其中,,,(Ⅰ)求的对称轴和对称中心(Ⅱ)求的单调递增区间
某项考试按科目A、科目B依次进行,只有当科目A成绩合格时,才可继续参加科目B的考试已知每个科目只允许有一次补考机会,两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参加这项考试,科目A每次考试成绩合格的概率均为,科目B每次考试成绩合格的概率均为.假设各次考试成绩合格与否均互不影响.(Ⅰ)求他不需要补考就可获得证书的概率;(Ⅱ)在这项考试过程中,假设他不放弃所有的考试机会,记他参加考试的次数为,求的数学期望E.
已知函数(Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)求的单调增区间; (Ⅲ)若,求的值.