已知函数 $f\left(x\right)=\frac{2ax-a^2+1}{x^2+1}\left(x\in \mathit{R}\right)$，其中 $a\in \mathit{R}$．
（Ⅰ）当 $a=1$时，求曲线 $y=f\left(x\right)$在点 $\left(2,f\left(2\right)\right)$处的切线方程；
（Ⅱ）当 $a\ne 0$时，求函数 $f\left(x\right)$的单调区间与极值．