在平面直角坐标系中,以为极点,轴非负半轴为极轴建立坐标系,已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程为: (为参数),两曲线相交于两点. 求:(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;(2)若求的值.
已知. (Ⅰ)写出的最小正周期; (Ⅱ)求由,,,以及围成的平面图形的面积.
已知椭圆,为其右焦点,离心率为. (Ⅰ)求椭圆C的标准方程; (Ⅱ)若点,问是否存在直线,使与椭圆交于两点,且.若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知等差数列和公比为的等比数列满足:,,. (Ⅰ)求数列,的通项公式; (Ⅱ)若数列的前项和为,且对任意均有成立,试求实数的取值范围.
如图,已知四边形为梯形,,,四边形为矩形,且平面平面,,点为的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:平面平面; (Ⅲ)求三棱锥的体积.
已知函数(为常数),且在点处的切线平行于轴. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)求函数的单调区间.