(本小题满分16分)已知直线:与直线:. (1)当实数变化时,求证:直线过定点,并求出这个定点的坐标;(2)若直线通过直线的定点,求点所在曲线的方程;(3)在(2)的条件下,设,过点的直线交曲线于两点(两点都在轴上方),且,求此直线的方程.
设矩阵M=(其中a>0,b>0). (1)若a=2,b=3,求矩阵M的逆矩阵M-1; (2)若曲线C:x2+y2=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C′:+y2=1,求a,b的值.
在平面直角坐标系xOy中,设椭圆4x2+y2=1在矩阵A=对应的变换下得到曲线F,求F的方程.
求矩阵的特征值及对应的特征向量.
若点A(1,1)在矩阵M=对应变换的作用下得到的点为B(-1,1),求矩阵M的逆矩阵.
如图,直线AB为圆的切线,切点为B,点C在圆上,∠ABC的角平分线BE交圆于点E,DB垂直BE交圆于点D. (1)证明:DB=DC; (2)设圆的半径为1,BC=,延长CE交AB于点F,求△BCF外接圆的半径.