已知一圆经过点,,且它的圆心在直线上.(1)求此圆的方程;(2)若点为所求圆上任意一点,且点,求线段的中点的轨迹方程.
设函数f(x)= x3-3ax+b (a≠0).(Ⅰ)若曲线y= f(x)在点(2,f(x))处与直线相切,求的值;(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间与极值点.
已知函数.求函数在上的最大值和最小值.
已知函数,函数⑴当时,求函数的表达式;⑵若,函数在上的最小值是2 ,求的值;⑶在⑵的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.
(本小题满分12分)如图,四边形ABCD为正方形,四边形BDEF为矩形,AB=2BF,E丄平面ABCD,G为EF中点.(1)求证:CF//平面(2) 求证:平面ASG丄平面CDG;(3)求二面角C—FG—B的余弦值.
(本小题满分14分)已知数列的前n项和满足.(2) 求的通项公式,并求数列的前n项和;(3) 设,证明: