已知直线l:y=x+,圆O:x2+y2=5,椭圆E:=1(a>b>0)的离心率e=,直线l被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等.(1)求椭圆E的方程;(2)过圆O上任意一点P作椭圆E的两条切线,若切线都存在斜率,求证:两条切线的斜率之积为定值.
在边长为10的正方形内有一动点,,作于,于,求矩形面积的最小值和最大值,并指出取最大值时的具体位置.
已知.(1)求的最小值及取最小值时的集合;(2)求在时的值域;(3)在给出的直角坐标系中,请画出在区间上的图像(要求列表,描点).
已知.(1)求的值;(2)求的值.
已知全集为,函数的定义域为集合,集合.(1)求;(2)若,,求实数的取值范围.
(1)化简:;(2)已知为第二象限角,化简.