(本小题满分12分)如图,已知四棱锥,底面为菱形,⊥平面,,、分别是、的中点。(Ⅰ)证明:⊥;(Ⅱ)若为上的动点,与平面所成最大角的正切值为,求二面角的余弦值。
已知为第三象限角,. (1)化简 (2)若,求的值
设,, 其中是不等于零的常数, (1)、(理)写出的定义域; (文)时,直接写出的值域 (2)、(文、理)求的单调递增区间(理5分,文8分); (3)、已知函数,定义:,.其中,表示函数在上的最小值,表示函数在上的最大值.例如:,,则,, (理)当时,设,不等式 恒成立,求的取值范围; (文)当时,恒成立,求的取值范围;
(文科做以下(1)(2)(3)) (1)、已知,求数列的通项公式; (2)、在(1)的条件下,数列,求证数列是一个 “1类和科比数列”; (3)、设等差数列是一个 “类和科比数列”,其中首项,公差,探究 与的数量关系,并写出相应的常数;
数列的前n项和记为,前项和记为,对给定的常数,若是与无关的非零常数,则称该数列是“类和科比数列”, (理科做以下(1)(2)(3)) (1)、已知,求数列的通项公式; (2)、证明(1)的数列是一个 “类和科比数列”; (3)、设正数列是一个等比数列,首项,公比,若数列是一个 “类和科比数列”,探究与的关系
(文)已知,点满足,记点的轨迹为E, (1)、求轨迹E的方程; (2)、如果过点Q(0,m)且方向向量为="(1,1)" 的直线l与点P的轨迹交于A,B两点,当时,求AOB的面积。