美国篮球职业联赛(),某赛季的总决赛在洛杉矶湖人队与费城76人队之间角逐,采用七局四胜制,即若有一队胜四场,由此队获胜且比赛结束,因两队实力水平非常接近,在每场比赛中两队获胜是等可能的,据以往资料统计,每场比赛组织者可获门票收入300万美元,两队决出胜负后问:(1)组织者在此次决赛中获门票收入为1200万美元的概率是多少?(2)组织者在此次决赛中获门票收入不低于1800万美元的概率是多少?
(本题10分) 已知等差数列满足,为的前项和. (1)求通项及当为何值时,有最大值,并求其最大值。 (2)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.
(本题10分) (1) 若集合,求; (2) 若集合,正数满足,的所有可能取值组成的集合为,求。
已知函数 (1)判断的奇偶性并证明; (2)若的定义域为[](),判断在定义域上的增减性,并加以证明; (3)若,使的值域为[]的定义域区间[]()是否存在?若存在,求出[],若不存在,请说明理由.
(本小题14分)根据市场调查,某商品在最近的20天内的价格与时间满足关系 {,销售量与时间满足关系,,设商品的日销售额为(销售量与价格之积). (1)求商品的日销售额的解析式; (2)求商品的日销售额的最大值.
(本题满分14分,每小题各7分)计算下列各式 (Ⅰ) (Ⅱ)