美国篮球职业联赛(),某赛季的总决赛在洛杉矶湖人队与费城76人队之间角逐,采用七局四胜制,即若有一队胜四场,由此队获胜且比赛结束,因两队实力水平非常接近,在每场比赛中两队获胜是等可能的,据以往资料统计,每场比赛组织者可获门票收入300万美元,两队决出胜负后问:(1)组织者在此次决赛中获门票收入为1200万美元的概率是多少?(2)组织者在此次决赛中获门票收入不低于1800万美元的概率是多少?
(本小题满分12分)已知圆,直线 (1) 求证:对,直线与圆总有两个不同的交点A、B; (2) 求弦AB的中点M的轨迹方程,并说明其轨迹是什么曲线; (3) 若定点P(1,1)满足,求直线的方程。
(本小题满分9分)如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点,PA=AD=a. (1)求证:MN∥平面PAD; (2)求证:平面PMC⊥平面PCD.
(本小题满分8分) 直线过点P(4,1), (1)若直线过点Q(-1,6),求直线的方程; (2)若直线在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍,求直线的方程。
(本题共14分)已知函数。 (1)求的定义域; (2)判定的奇偶性; (3)是否存在实数,使得的定义域为时,值域为?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由。
(本题共13分)已知函数在上满足,且当时,。 (1)求、的值; (2)判定的单调性; (3)若对任意x恒成立,求实数的取值范围。