(本小题满分12分)已知函数,,函数在、处取得极值,其中。(Ⅰ)求实数的取值范围;(Ⅱ)判断在上的单调性;(Ⅲ)已知在上的最大值比最小值大 ,若方程有3个不同的解,求实数的取值范围。
如果函数在区间上有最小值-2,求的值。
设 (1)讨论的奇偶性; (2)判断函数在(0,)上的单调性并用定义证明。
已知全集,集合, (1)求;(2)求
设函数 (1)当时,求的极值; (2)当时,求的单调区间; (3)当时,对任意的正整数,在区间上总有个数使得成立,试求正整数的最大值。
设椭圆的离心率,右焦点到直线的距离为坐标原点。 (I)求椭圆的方程; (II)过点作两条互相垂直的射线,与椭圆分别交于两点,证明点到直线的距离为定值,并求弦长度的最小值.