(本小题满分12分)设△ABC的三内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a、b、c成等比数列,且.(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)若,求函数的值域.
已知命题:: (1)若,求实数的值; (2)若是的充分条件,求实数的取值范围
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲. 已知函数 ⑴解不等式; ⑵若不等式的解集为空集,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程选讲. 在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为. ⑴求圆C的极坐标方程; ⑵是圆上一动点,点满足,以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,求点Q的轨迹的直角坐标方程.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲.如图,⊙O内切△ABC的边于D、E、F,AB=AC,连接AD交⊙O于点H,直线HF交BC的延长线于点G. ⑴证明:圆心O在直线AD上; ⑵证明:点C是线段GD的中点.
(本小题满分12分) 已知定义在正实数集上的函数,,其中.设两曲线,有公共点,且在该点处的切线相同. ⑴用表示,并求的最大值; ⑵求的极值.