(本小题12分)已知双曲线的中心在原点,左、右焦点F1、F2在坐标轴上,渐近线为,且过点。(1)求双曲线方程。(2)若点在双曲线上,求证:;
(本小题满分12分)已知圆C:(x-1)2+y2=9内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1)当直线l过圆心C时,求直线l的方程;(2)当直线l的倾斜角为45°时,求弦AB的长.
(本小题满分12分)如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1中,P、Q分别是AD1、BD上的点,且AP=BQ,求证:PQ∥平面DCC1D1.
(本小题满分12分)如图所示,已知A(1,3),B(-1,-1),C(2,1).求△ABC的BC边上的高所在的直线方程.
(本小题满分12分)已知圆与轴相切.(1)求的值;(2)若圆的切线在轴和轴上的截距相等,求该切线方程;(3)从圆外一点向圆引切线,M为切点,O为坐标原点,且有,求使最小的点P的坐标.
(本小题满分12分)已知关于的不等式(1)若不等式的解集为,求的值.(2)求关于的不等式的解集