(本小题满分10分)【选修4-4:坐标系与参数方程】已知曲线C的极坐标方程为,以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(t为参数).(Ⅰ)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,把直线的参数方程化为普通方程;(Ⅱ)求直线被曲线C截得的线段AB的长.
已知命题:方程有两个不相等的实数根;命题:函数是上的单调增函数.若“或”是真命题,“且”是假命题,求实数的取值范围.
已知函数,. (1)求函数的极值; (2)若在上恒成立,求的取值范围.
如图,设抛物线方程为,为直线上任意一点,过引抛物线的切线,切点分别为. (1)求证:三点的横坐标成等差数列; (2)已知当点的坐标为时,.求此时抛物线的方程。
(本小题12分) 已知为实数,, (1)若,求的单调区间; (2)若,求在[-2,2] 上的最大值和最小值。
已知曲线上任意一点到两个定点,的距离之和为4. (1)求曲线的方程; (2)设过(0,-2)的直线与曲线交于两点,且(为原点),求直线的方程.