(本小题满分10分)【选修4-4:坐标系与参数方程】已知曲线C的极坐标方程为,以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(t为参数).(Ⅰ)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,把直线的参数方程化为普通方程;(Ⅱ)求直线被曲线C截得的线段AB的长.
已知,若函数的定义域.(1)求在定义域上的最小值(用表示);(2)记在定义域上的最大值为,最小值,求的最小值.
已知函数为偶函数.(1)求的值;(2)若,当时,求的值域;
已知二次函数的最小值为1,,.(1)求的解析式;(2)若函数在上不是单调函数,求实数的取值范围.
已知集合,集合.(1)求集合;(2)求集合.
棱柱的所有棱长都为2,,平面⊥平面,.(1)证明:;(2)求锐二面角的平面角的余弦值;(3)在直线上是否存在点,使得∥平面,若存在求出的位置.