已知,若函数的定义域.(1)求在定义域上的最小值(用表示);(2)记在定义域上的最大值为,最小值,求的最小值.
已知定义域为的奇函数,当 时, . (1)求函数在上的解析式; (2)解方程.
(1)计算:(2)已知集合,求.
设函数是奇函数的导函数,,当时,,(Ⅰ)判断函数的奇偶性;(Ⅱ)证明函数在上为减函数;(Ⅲ)求不等式的解集.
已知椭圆的左焦点为,离心率为,点M在椭圆上且位于第一象限,直线FM被圆截得的线段的长为c,.(Ⅰ)求直线FM的斜率;(Ⅱ)求椭圆的方程;(Ⅲ)设椭圆上动点P在x轴上方,若直线FP的斜率大于,求直线OP(O为原点)的斜率的取值范围.
设椭圆E的方程为,点O为坐标原点,点A的坐标为,点B的坐标为,点M在线段AB上,满足,直线OM的斜率为.(Ⅰ)求E的离心率e;(Ⅱ)设点C的坐标为,N为线段AC的中点,点N关于直线AB的对称点的纵坐标为,求E的方程.