.【必做题】本题满分10分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.由数字1,2,3,4组成五位数,从中任取一个.(1)求取出的数满足条件:“对任意的正整数,至少存在另一个正整数,且,使得”的概率;(2)记为组成该数的相同数字的个数的最大值,求的概率分布列和数学期望.
(本小题满分12分) 在中,角A、B、C的对边分别为,已知 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的面积
(本小题满分15分) 设函数,其中向量,,,且的图象经过点. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)求函数的最小值及此时值的集合.
(本小题满分15分) 已知向量 =(cos,sin),=(cos,sin),||=. (1)求cos(-)的值; (2)若0<<,-<<0,且sin=-,求sin的值
(本小题满分14分) 已知 (1)求; (2)若与平行,求的值; (3)若与的夹角是钝角,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) △ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c, 且, (1)求角A的大小; (2)若,求△ABC的面积.