（本小题满分14分）已知椭圆
，其中
为左、右焦点，O为坐标原点.直线l与椭圆交于
两个不同点.当直线l过椭圆C右焦点F2且倾斜角为
时，原点O到直线l的距离为
.又椭圆上的点到焦点F2的最近距离为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）以OP，OQ为邻边做平行四边形OQNP，当平行四边形OQNP面积为
时，求平行四边形OQNP的对角线之积
的最大值；
（3）若抛物线
为焦点，在抛物线C2上任取一点S（S不是原点O），以OS为直径作圆，交抛物线C2于另一点R，求该圆面积最小时点S的坐标.
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，直线l与抛物线交于A、B，且
,点
在AB上，又
.如图，在棱长是1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F，G分别是DD1，BD，BB1的中点. 
（1）求证：EF⊥CF;
（2）求EF与CG所成的角的余弦值；
（3）求三棱锥G-CEF的体积.
,点M(2,1).
；命题q：
.若p是真命题，且q是假命题，求实数x的取值范围.相关知识点
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