（本小题满分14分）已知椭圆
，其中
为左、右焦点，O为坐标原点.直线l与椭圆交于
两个不同点.当直线l过椭圆C右焦点F2且倾斜角为
时，原点O到直线l的距离为
.又椭圆上的点到焦点F2的最近距离为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）以OP，OQ为邻边做平行四边形OQNP，当平行四边形OQNP面积为
时，求平行四边形OQNP的对角线之积
的最大值；
（3）若抛物线
为焦点，在抛物线C2上任取一点S（S不是原点O），以OS为直径作圆，交抛物线C2于另一点R，求该圆面积最小时点S的坐标.
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的前
项和为
，且对任意的
都有
，
；
，并用数学归纳法证明将边长为
米的一块正方形铁皮的四角各截去一个大小相同的小正方形，然后将四边折起做成一个无盖的方盒．欲使所得的方盒有最大容积，截去的小正方形的边长应为多少米？方盒的最大容积为多少？
，求证：
、
、
不可能成等差数列
求证：
在点 
处的切线 
平行直线
，且点
, 且 
也过切点相关知识点
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