如图，在棱长是1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F，G分别是DD1，BD，BB1的中点. 
（1）求证：EF⊥CF;
（2）求EF与CG所成的角的余弦值；
（3）求三棱锥G-CEF的体积.
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满足：
, 
．
的通项公式；
，设
，求数列
的前
项和
时，求函数
的单调区间；
时，如果对于任意
、
、
，
，总存在以
、
、
为三边长的三角形，试求实数
的取值范围．（本小题满分13分）如图，直角坐标系
中，一直角三角形
，
，
在
轴上且关于原点
对称，
在边
上，
，
的周长为12．若一双曲线
以为焦点，且经过
两点．
（1）求双曲线的方程；
（2）若一过点
（
为非零常数）的直线
与双曲线相交于不同于双曲线顶点的两点
、
，且
，问在轴上是否存在定点
，使
？若存在，求出所有这样定点的坐标；若不存在，请说明理由．
是等比数列，且
，
．
,求数列
的前
项和
．
中，底面
为正方形，侧棱
⊥底面
,
分别为
上的动点，且
．
，求证：
∥
；
体积最大值．相关知识点
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