(本小题满分12分)某中学在高二年级开设大学先修课程《线性代数》,共有50名同学选修,其中男同学30名,女同学20名.为了对这门课程的教学效果进行评估,学校按性别采用分层抽样的方法抽取5人进行考核.(1)求抽取的5人中男、女同学的人数;(2)考核前,评估小组打算从抽取的5人中随机选出2名同学进行访谈,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率.
根据下列条件,求直线的方程: (1)已知直线过点P(-2,2)且与两坐标轴所围成的三角形面积为1; (2)过两直线3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交点,且垂直于直线x+3y+4=0.
是否存在a、b、c使得等式1·22+2·32+…+n(n+1)2=(an2+bn+c) 对于一切正整数n都成立?证明你的结论.
如图,在三棱锥中,底面,点,分别在棱的中点,求与平面所成的角的正弦值的大小;
已知的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10∶1.求展开式中含的项.
已知P是椭圆上的任意一点,F1、F2是它的两个焦点,O为坐标原点,=+,求动点Q的轨迹方程.