(本小题满分14分)已知、是椭圆的两个焦点,O为坐标原点,点在椭圆上,线段与轴的交点满足;⊙O是以F1F2为直径的圆,一直线l:与⊙O相切,并与椭圆交于不同的两点A、B.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)当且满足时,求△AOB面积S的取值范围.
函数在闭区间上的最小值记为 (1)求的函数表达式; (2)作的图像,并写出的最小值.
已知函数且, (1)求的值; (2)判断在上的单调性,并用定义证明. (3)求在[ 2 , 5 ]上的值域
已知定义域为的奇函数,当时, . (1)求函数在上的解析式; (2)解方程.
(1)计算: (2)已知集合,求.
设函数是奇函数的导函数,,当时,, (Ⅰ)判断函数的奇偶性; (Ⅱ)证明函数在上为减函数; (Ⅲ)求不等式的解集.