的三个内角依次成等差数列.(Ⅰ)若,试判断的形状;(Ⅱ)若为钝角三角形,且,求的取值范围.
(本小题满分13分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值; (Ⅲ)若,求△ABC的面积.
(本小题满分13分)设数列的前项和为,点均在函数的图象上. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若为等比数列,且,求数列的前n项和.
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点M在棱AB上,且AM,点P是平面ABCD上的动点,且动点P到直线A1D1的距离与点P到点M的距离的平方差为1,则动点P的轨迹是()
(本小题满分13分)设数列满足: ①; ②所有项; ③. 设集合,将集合中的元素的最大值记为,即是数列中满足不等式的所有项的项数的最大值.我们称数列为数的伴随数列.例如,数列1,3,5的伴随数列为1,1,2,2,3. (Ⅰ)若数列的伴随数列为1,1,1,2,2,2,3,请写出数列; (Ⅱ)设,求数列的伴随数列的前30项之和; (Ⅲ)若数列的前项和(其中常数),求数列的伴随数列 的前项和.
(本小题满分14分)已知椭圆C:离心率,短轴长为. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ) 如图,椭圆左顶点为A,过原点O的直线(与坐标轴不重合)与椭圆C交于P,Q两点,直线PA,QA分别与y轴交于M,N两点.试问以MN为直径的圆是否经过定点(与直线PQ的斜率无关)?请证明你的结论.