已知数列{ }、{ }满足:.(1)求 (2)证明:数列{}为等差数列,并求数列和{ }的通项公式;(3)设,求实数为何值时 恒成立.
如图,在四棱锥中, 平面,,,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求棱锥的高.
已知数列中,点在直线上,且. (Ⅰ)求证:数列是等差数列,并求; (Ⅱ)设,数列的前项和为,,成立,求实数的取值范围.
某校从参加市联考的甲、乙两班数学成绩110分以上的同学中各随机抽取8人,将这16人的数学成绩编成如下茎叶图. (Ⅰ)茎叶图中有一个数据污损不清(用△表示),若甲班抽出来的同学平均成绩为122分,试推算这个污损的数据是多少? (Ⅱ)现要从成绩在130分以上的5位同学中选2位作数学学习方法介绍,请将所有可能的结果列举出来,并求选出的两位同学不在同一个班的概率.
在中,分别是的对边,,,,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
已知函数 (I)当时,求不等式的解集; (Ⅱ)若的解集包含,求的取值范围.