(本小题满分10分)【选修4-1:几何证明选讲】如图,已知直线PA与圆O相切于点A,经过点O的割线PBC交圆O于点B和点C,的平分线分别交AB,AC于点D和E.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)若,求的值.
如图,在四棱锥P—ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB//DC,∠BCD=90°,E为棱PC上异于C的一点,DE⊥BE (1)证明:E为PC的中点; (2)求二面角P—DE—A的大小
已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若求角A
(本小题满分12分) 已知函数图像上点处的切线方程与直线平行(其中), (I)求函数的解析式; (II)求函数上的最小值; (III)对一切恒成立,求实数t的取值范围.
(本小题满分12分) 已知椭圆的焦距为4,且与椭圆有相同的离心率,斜率为的直线经过点,与椭圆交于不同两点. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)当椭圆的右焦点在以为直径的圆内时,求的取值范围.
(本小题满分12分) 已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC ="∠BAD" =,AB=BC=2AD=4,E、F分别是AB、CD上的点,EF∥BC,AE = x,G是BC的中点.沿EF将梯形ABCD翻折,使平面AEFD⊥平面EBCF (如图). (I)当x=2时,求证:BD⊥EG ; (II)若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为, 求的最大值; (III)当取得最大值时,求二面角D-BF-C的余弦值.]