(本小题满分10分)【选修4-1:几何证明选讲】如图,已知直线PA与圆O相切于点A,经过点O的割线PBC交圆O于点B和点C,的平分线分别交AB,AC于点D和E.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)若,求的值.
(本小题满分14分) 已知数列的前项和,,且的最大值为8. (1)确定的值; (2)求数列的通项公式; (3)求数列的前项和.
(本小题满分12分) 某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克;生产乙产品1桶需耗原料2千克,原料1千克。每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元。公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗、原料都不能超过12千克。求该公司怎样安排生产计划,可使公司获得最大利润,并求出最大利润.
(本小题满分12分) 已知函数,(其中,x∈R)的最小正周期为. (1)求ω的值; (2)设,,,求的值.
已知圆:,设点是直线:上的两点,它们的横坐标分别 是,点的纵坐标为且点在线段上,过点作圆的切线,切点为 (1)若,,求直线的方程; (2)经过三点的圆的圆心是, ①将表示成的函数,并写出定义域. ②求线段长的最小值
如图,椭圆C:+=1(a>b>0)的焦点F1,F2和短轴的一个端点A构成等边三角形, 点(,)在椭圆C上,直线l为椭圆C的左准线. (1) 求椭圆C的方程; (2) 点P是椭圆C上的动点,PQ ⊥l,垂足为Q. 是否存在点P,使得△F1PQ为等腰三角形? 若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.