（本小题满分13分）如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图的侧视图，俯视图，在直观图中，M是BD的中点，N是BC的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.

（1）求该几何体的体积；
（2）求证：AN∥平面CME；
（3）求证：平面BDE⊥平面BCD