已知圆满足:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1;③圆心到直线l:x-2y=0的距离为,求该圆的方程.
如图,几何体中,四边形为菱形,,,面∥面,、、都垂直于面,且,为的中点,为的中点.(1)求证:为等腰直角三角形;(2)求二面角的余弦值.
已知函数,若存在,使,则称是函数的一个不动点.设二次函数.(1)对任意实数,函数恒有两个相异的不动点,求的取值范围;(2)在(1)的条件下,若的图象上两点的横坐标是的不动点,且两点关于直线对称,求的最小值.
已知向量,,且与满足,其中实数.(1)试用表示;(2)求的最小值,并求此时与的夹角的值.
已知函数,.(1)求的值;(2)若,,求.
已知直线被两直线和截得线段的中点为,求直线的方程.