（本题13分）设椭圆
的左右焦点分别为
，
，上顶点为
，过点与
垂直的直线交
轴负半轴于
点，且
是
的中点．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若过点
的圆恰好与直线
相切，求椭圆
的方程；
（3）在（2）的条件下过右焦点
作斜率为
的直线
与椭圆相交于
两点，在轴上是否存在点
使得以
为邻边的平行四边形为菱形，如果存在，求出
的取值范围，如果不存在，说明理由。
相关试题
上的函数
是减函数，求满足不等式
的集合．
中，
，
，
、
分别是
、
上的动点，且满足
，若
，
，
的取值范围，
的解析式．
，且
表示这个平面内的动点，指出属于集合
的点是什么．
，
是平面内一动点，直线
、
斜率之积为
。
的方程；
作直线
与轨迹
两点，线段
的中点为
，求直线
的斜率
的取值范围。
中，
为锐角，角
所对的边分别为
，且
，
。
的值；
，求推荐套卷
（本题13分）设椭圆的左右焦点分别为，，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且是的中点．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若过点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程；
（3）在（2）的条件下过右焦点作斜率为的直线与椭圆相交于两点，在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形为菱形，如果存在，求出的取值范围，如果不存在，说明理由。
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