已知非零函数的定义域为,对任意的当(1)判断的单调性并予以证明;(2)若,求的值;(3)是否存在这样的实数,当,使不等式对所有的恒成立,若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。
已知数列为等差数列,且 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)证明
如图所示,多面体中,是梯形,,是矩形,平面平面,,. (1)求证:平面; (2)若是棱上一点,平面,求; (3)求二面角的平面角的余弦值.
(1)在一个红绿灯路口,红灯、黄灯和绿灯的时间分别为30秒、5秒和40秒.当你到达路口时,求不是红灯的概率. (2)已知关于x的一元二次函数设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为和,求函数在区间[上是增函数的概率.
设是锐角三角形,分别是内角所对边长,并且 (Ⅰ)求角的值; (Ⅱ)若,求(其中).
设函数 (I)设; (II)求的单调区间; (III)当恒成立,求实数t的取值范围。