如图所示,等腰△ABC的底边AB=6,高CD=3,点E是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上,且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置,使PE⊥AE.记,用表示四棱锥P-ACFE的体积.(Ⅰ)求 的表达式;(Ⅱ)当x为何值时,取得最大值?(Ⅲ)当V(x)取得最大值时,求异面直线AC与PF所成角的余弦值
设椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,且长轴长是短轴长的2倍.又点P(4,1)在椭圆上,求该椭圆的方程.
用数字0,1,2,3,4,5, (1)可以组成多少个没有重复数字的六位数? (2)试求这些六位数的和.
用1,2,3,4,5五个数字组成无重复数字的五位数,其中恰有一个奇数夹在两个偶数之间的五位数个数是多少?
7名同学排队照相. (1)若分成两排照,前排3人,后排4人,有多少种不同的排法? (2)若排成两排照,前排3人,后排4人,但其中甲必须在前排,乙必须在后排,有多少种不同的排法? (3)若排成一排照,甲、乙、丙三人必须相邻,有多少种不同的排法? (4)若排成一排照,7人中有4名男生,3名女生,女生不能相邻,有多少种不同的排法?
由数字0,1,2,3,4,5可以组成: (1)多少个没有重复数字的六位偶数; (2)多少个没有重复数字的比102345大的自然数.