已知二次函数的最小值为1,且.(1)求的解析式; (2)若在区间上不单调,求实数的取值范围;(3)在区间上,的图像恒在的图像上方,试确定实数的取值范围.
已知函数,.(1)求的值;(2)若,,求
椭圆的两个焦点分别为,离心率。(1)求椭圆方程;(2)一条不与坐标轴平行的直线与椭圆交于不同的两点,且线段中点的横坐标为,求直线倾斜角的取值范围。
设函数的图象在点处的切线方程为.(1)求的值;(2)求函数的单调递增区间,并求函数在上的最大值和最小值。
已知是首项为1,公差为2的等差数列,表示的前项和。(1)求及;(2)设数列的前项和为,求证:当都有成立。
如图,在长方体中,==1,,点E是线段AB中点.(1)求证:;(2)求二面角的大小的余弦值;(3)求点到平面的距离.