在平面直角坐标系中,的两个顶点、的坐标分别是(-1,0),(1,0),点是的重心,轴上一点满足,且.(1)求的顶点的轨迹的方程;(2)不过点的直线与轨迹交于不同的两点、,当时,求与的关系,并证明直线过定点.
已知,函数.(1)当时,若,求函数的单调区间;(2)若关于的不等式在区间上有解,求的取值范围;
已知函数(,为常数),且为的一个极值点.(Ⅰ) 求的值;(Ⅱ) 求函数的单调区间;(Ⅲ) 若函数有3个不同的零点,求实数的取值范围.
美国金融危机引发全球金融动荡,波及中国沪深两大股市,甲、乙、丙3人打算趁股市低迷之际买入股票。三人商定在圈定的10只股票中各自随机购买1只(假定购买时,每只股票的基本情况完全相同)(1)求甲、乙、丙3人恰好买到相同股票的概率;(2)求甲、乙、丙3人中至少有2人买到相同股票的概率.
(1)已知,求x的值。(2)若的展开式中第3项为常数项,求.
将3个小球任意地放入4个玻璃杯中,杯子中球的最多个数为,求的分布列