已知数列是等差数列,(1)判断数列是否是等差数列,并说明理由;(2)如果,试写出数列的通项公式;(3)在(2)的条件下,若数列得前n项和为,问是否存在这样的实数,使当且仅当时取得最大值。若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。
(13分)已知向量设函数若的最小正周期为(1)求的值;(2)求的单调区间.
已知二次函数。 (1)若任意x1,x2∈R,且,都有,求证:关于x的方程有两个不相等的实数根且必有一个根属于(); (2)若关于x的方程在()的根为m,且成等差数列,设函数f (x)的图象的对称轴方程为,求证:。
已知函数f(x)=在[0,1]上的最小值为, (1)求f(x)的解析式;(2)证明:f(1)+f(2)+…+f(n)>n-+(n∈N)
F1、F2为双曲线的左右焦点,O为坐标原点,P在双曲线的左支上,点M在右准线上,且满足:,(λ>0) (1)求此双曲线的离心率; (2)若过点N(,)的双曲线C的虚轴端点分别为B1、B2(B1在y轴正半轴上),点A、B在双曲线上,且,,求双曲线C和直线AB的方程。
已知(c>0),(n, n)(n∈R), 的最小值为1,若动点P同时满足下列三个条件:①,②(其中);③动点P的轨迹C经过点B(0,-1)。 (1)求c值;(2)求曲线C的方程;(3)方向向量为的直线l与曲线C交于不同两点M、N,若,求k的取值范围。