（本小题满分14分）
如图，在三棱柱
中，侧面
底面ABC，
，
，且
为AC中点。
（I） 证明：
平面ABC；
（II） 求直线
与平面
所成角的正弦值；
（III） 在
上是否存在一点E，使得
平面，若不存在，说明理由；若存在，确定点E的位置。
对一切正整数
都成立，那么
的值为多少？
．
中，
，
，
，试猜想这个数列的通项公式．
与抛物线
所围成的图形面积为S,它们与直线
围成的面积为T, 若U=S+T达到最小值,求
值.推荐套卷
（本小题满分14分）
如图，在三棱柱中，侧面底面ABC，，，且为AC中点。
（I） 证明：平面ABC；
（II） 求直线与平面所成角的正弦值；
（III） 在上是否存在一点E，使得平面，若不存在，说明理由；若存在，确定点E的位置。
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