(本小题满分13分)某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下:消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次,并获得相应金额的返券,假定指针等可能地停在任一位置.若指针停在A区域返券60元;停在B区域返券30元;停在C区域不返券.例如:消费218元,可转动转盘2次,所获得的返券金额是两次金额之和.(I)若某位顾客消费128元,求返券金额不低于30元的概率;(II)若某位顾客恰好消费280元,并按规则参与了活动,他获得返券的金额记为X(元).求随机变量X的分布列和数学期望。
(本小题满分8分)如图,在中,D、E分别是AB、AC的中点,DM=DE,若,(1)用表示(2)若N为线段BC上的点,且BN=BC,用向量方法证明:A、M、N三点共线
(本小题满分10分已知=(1,2),=(x,1),分别求x的值使①(2+)⊥(-2);②(2+)∥(-2);③与的夹角是600
(本小题满分14分)椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在y轴上,离心率e = ,椭圆上的点到焦点的最短距离为1-, 直线l与y轴交于点P(0,m),与椭圆C交于相异两点A、B,且.⑴求椭圆方程;⑵求m的取值范围.
(本小题满分12分在中,角所对的边分别为,且满足,(I)求的面积;(II)若,求的值
(本小题满分12分)等比数列{}的前n 项和为,已知,,成等差数列(1)求{}的公比q(2)若-=3,求