(本小题满分12分)某项选拔共有三轮考核,每轮设有一问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、轮的问题的概率分别为且各轮问题能否正确回答互不影响.(Ⅰ)求该选手被淘汰的概率;(Ⅱ)该选手在选择中回答问题的个数记为,求随机变量的分布列与数学期望.(注:本小题结果可用分数表示)
已知函数f(x)=4sinxcos(x-)-1 (1)求函数f(x)的最小正周期; (2)当x∈[-π,]时,求函数f(x)的取值范围.
已知命题p:方程有两个不等的负根;命题q:方程无实根.若为真,为假,试求实数m的取值范围.
设函数、,且f(x)存在两个极值点、,其中. (Ⅰ)求实数的取值范围; (Ⅱ)求的最小值; (Ⅲ)证明不等式:.
已知函数. (Ⅰ)若a=1,求函数f(x)的极值; (Ⅱ)若f(x)在[1,+∞)内为单调增函数,求实数的取值范围; (Ⅲ)对于,求证:.
已知函数对一切、都有:,并且当时,. (1)判定并证明函数在上的单调性; (2)若,求不等式的解集.