已知=(cosα,sinα),=(cosβ,sinβ),与之间有关系|k+|=|-k|,其中k>0,(Ⅰ)用k表示;(Ⅱ)求·的最小值,并求此时与的夹角的大小。
已知等差数列满足:. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,求数列的前项和.
(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,点在单位圆上,,且. (1)若,求的值; (2)若也是单位圆上的点,且.过点分别做轴的垂线,垂足为,记的面积为,的面积为.设,求函数的最大值.
(本小题满分12分)已知,,且 (1)求函数的解析式; (2)当时,的最小值是,求此时函数的最大值,并求出函数取得最大值时自变量的值
(本小题满分12分)从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高,据测量被测学生身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组、第二组;…第八组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第六组比第七组多1人,第一组和第八组人数相同. (Ⅰ)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图; (Ⅱ)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为,求满足的事件概率;
(本小题满分12分)已知,,. (Ⅰ)求向量与的夹角θ; (Ⅱ)求及向量在方向上的投影.