已知=(cosα,sinα),=(cosβ,sinβ),与之间有关系|k+|=|-k|,其中k>0,(Ⅰ)用k表示;(Ⅱ)求·的最小值,并求此时与的夹角的大小。
(本小题满分12分) 已知椭圆的离心率,过点和的直线与原点的距离为。⑴求椭圆的方程;⑵已知定点,若直线与椭圆交于两点,问:是否存在的值,使以为直径的圆过点?请说明理由。
(本小题满分12分)一个四棱锥的直观图和三视图如图所示: (1)求证:⊥; (2)求出这个几何体的体积。 (3)若在PC上有一点E,满足CE:EP=2:1,求证PA//平面BED。
已知直线与圆的交点为A、B, (1)求弦长AB; (2)求过A、B两点且面积最小的圆的方程.
(本小题满分12分) 设函数(为自然对数的底数),(). (1)证明:; (2)当时,比较与的大小,并说明理由; (3)证明:().
(本小题满分12分) 已知数列的相邻两项是关于的方程N的两根,且. (1) 求数列和的通项公式; (2) 设是数列的前项和, 问是否存在常数,使得对任意N都成立,若存在, 求出的取值范围; 若不存在, 请说明理由.