(本小题满分12分)如图,与都是边长为2的正三角形,平面平面,平面BCD,.求点A到平面MBC的距离。
.已知(,且)(1)求的定义域;(2)判断的奇偶性;
.已知函数的图像过点,且在点处的切线方程为.(1)求函数的解析式; (2)求函数的单调区间.
某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36.(1)求样本容量;(2)求样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数;(3)求样本产品净重的中位数的估计值.(小数点后保留一位)
任意投掷两枚质地均匀的骰子,计算:(1)出现向上的点数相同的概率;(2)出现向上的点数之和为奇数的概率.
((本小题满分14分)设不等式组所表示的平面区域为,记内的格点(格点即横坐标和纵坐标均为整数的点)个数为(1)求的值及的表达式;(2)记,试比较的大小;若对于一切的正整数,总有成立,求实数的取值范围;(3)设为数列的前项的和,其中,问是否存在正整数,使成立?若存在,求出正整数;若不存在,说明理由。