(本小题12分)有两颗正四面体的玩具,其四个面上分别标有数字1,2,3,4,下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验:用表示结果,其中表示投掷第1颗正四面体玩具落在底面的数字,表示投掷第2颗正四面体玩具落在底面的数字。(1)写出试验的基本事件;(2)求事件“落在底面的数字之和大于3”的概率;(3)求事件“落在底面的数字相等”的概率。
(本小题满分10分)设圆上的点关于直线的对称点仍在圆上,且与直线相交的弦长为,求圆的方程.
已知关于x,y的方程C:. (1)当m为何值时,方程C表示圆. (2)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点,且MN=,求m的值.
在长方体中,=,=1, (1)与平面所成角的大小; (2)平面与平面所成二面角的正弦值
(1)已知是正常数,,,求证:,指出等号成立的条件; (2)利用(1)的结论求函数()的最小值,指出取最小值时的值.
已知点P(2,0)及圆C:x2+y2-6x+4y+4=0. (1)若直线l过点P且与圆心C的距离为1,求直线l的方程. (2)设过点P的直线l1与圆C交于M,N两点,当|MN|=4时,求以线段MN为直径的圆Q的方程. (3)设直线ax-y+1=0与圆C交于A,B两点,是否存在实数a,使得过点P(2,0)的直线l2垂直平分弦AB?若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由.