(本小题满分12分)
如图，PC⊥平面ABC，PM∥CB，∠ACB＝120°，PM＝AC＝1，BC＝2，异面直线AM与直线PC所成的角为60°.
（Ⅰ）求二面角M－AC－B大小的正切值；
（Ⅱ）求三棱锥P－MAC的体积.
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某学校拟建一座长
米,宽
米的长方形体育馆．按照建筑要求,每隔
米需打建一个桩位,每个桩位需花费
万元（桩位视为一点且打在长方形的边上）,桩位之间的米墙面需花
万元,在不计地板和天花板的情况下,当为何值时,所需总费用最少？
中，底面
是边长为
的正方形，
为
与
的交点，
，
是线段
的中点．
平面
；
平面
；
的大小．
某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出
名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段
，
…
后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
(Ⅰ)求分数在
内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
（Ⅲ）若从名学生中随机抽取
人，抽到的学生成绩在
记
分，在
记
分，在
记分，用
表示抽取结束后的总记分，求的分布列和数学期望.
,
.向量
，
,
.
；
,
，求
的值.
满足：（1）
；（2）
；
，则称数列
，其中
，
是否为“和谐”数列；
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