在三棱柱，已知是正方形且边长为，为矩形，且平面⊥平面(1)求证：平面⊥平面；(2)求点到平面的距离。
设与是两个单位向量，其夹角为60°，且，（1）求（2）分别求的模；（3）求的夹角。
已知，都是锐角，，，求的值
已知角的终边与单位圆交于点P（，）.（I）写出、、值；（II）求的值.
在数列的前n项和。当时，（1）求数列的通项公式；试用n和表示（2）若，证明：（3）当时，证明
在平面直角坐标系xOy中，已知三点A（-1，0），B（1，0），，以A、B为焦点的椭圆经过点C。（I）求椭圆的方程；（II）设点D（0，1），是否存在不平行于x轴的直线与椭圆交于不同两点M、N，使？若存在，求出直线斜率的取值范围；若不存在，请说明理由：（III）对于y轴上的点P（0，n），存在不平行于x轴的直线与椭圆交于不同两点M、N，使，试求实数n的取值范围。
，已知
是正方形且边长为
，
为矩形，且平面
⊥平面
；
到平面
的距离。
与
是两个单位向量，其夹角为60°，且
，
的模；
，
都是锐角，
，
，求
的值
的终边与单位圆交于点P（
，
）.
、
、
值；
的值.
的前n项和。当
时，
的通项公式；试用n和
表示
，证明：
时，证明
，以A、B为焦点的椭圆经过点C。
与椭圆交于不同两点M、N，使
？若存在，求出直线
，存在不平行于x轴的直线
，试求实数n的取值范围。
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