在三棱柱,已知是正方形且边长为,为矩形,且平面⊥平面(1)求证:平面⊥平面;(2)求点到平面的距离。
如图,两座建筑物的底部都在同一个水平面上,且均与水平面垂直,它们的高度分别是9和15,从建筑物的顶部看建筑物的视角. (1)求的长度; (2)在线段上取一点点与点不重合),从点看这两座建筑物的视角分别为问点在何处时,最小?
已知, . (1)当时,①解关于的不等式; ②若关于的不等式在上有解,求的取值范围; (2)若,证明不等式.
(1)已知:正数a,b,x,y满足a+b=10,,且x+y的最小值为18,求a,b的值. (2)若不等式对一切正数x、y恒成立,求正数a的最小值.
已知直线.(1)证明:直线过定点;(2)若直线不过第四象限,求的取值范围;(3)若直线交负半轴于点A,交的正半轴于点B,O为坐标原点,设△ABC的面积为S,求S的最小值及此时的方程.
在中,角,,的对边分别为,,,若. (1)求证:; (2)当,时,求的面积