（本小题满分16分）
已知数列
是各项均为正数的等差数列．
（1）若
，且
，
，
成等比数列，求数列的通项公式
；
（2）在（1）的条件下，数列的前
和为
，设
，若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的最小值；
（3）若数列中有两项可以表示为某个整数
的不同次幂，求证：数列 中存在无穷多项构成等比数列．
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（本小题满分12分）
如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，PD垂直于底面ABCD，AD=PD=2，
E、F分别为CD、PB的中点．
（1）求证：EF⊥平面PAB；
（2）设
求直线AC与平面AEF所成角
的正弦值．
（本小题满分12分）
袋中共有10个大小相同的编号为1、2、3的球，其中1号球有1个，2号球有m个，3号球有n个．从袋中依次摸出2个球，已知在第一次摸出3号球的前提下，再摸出一个2号球的概率是
（1）求m，n的值；
（2）从袋中任意摸出2个球，设得到小球的编号数之和为
，求随机变量的分布列和数学期望E．
求x的值；
，若
恒成立，求实数c的取值范围．在平面直角坐标系中，已知向量
（
），
，动点
的轨迹为T．
（1）求轨迹T的方程,并说明该方程表示的曲线的形状；
（2）当
时，已知
、
，试探究是否存在这样的点
：是轨迹T内部的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEQ的面积
？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由．
：
，数列
的首项
，且当
时,点
恒在曲线
满足
.
满足
，试比较数列
与2的大小.相关知识点
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