（本小题满分16分）
已知数列
是各项均为正数的等差数列．
（1）若
，且
，
，
成等比数列，求数列的通项公式
；
（2）在（1）的条件下，数列的前
和为
，设
，若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的最小值；
（3）若数列中有两项可以表示为某个整数
的不同次幂，求证：数列 中存在无穷多项构成等比数列．
相关试题
（本小题满分12分）
如图，设
是椭圆
的左焦点，直线
为对应的准线，直线与
轴交于
点，
为椭圆的长轴，已知
，且
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求证：对于任意的割线
，恒有
；
（3）求三角形△ABF面积的最大值．
（本小题满分12分）
如图，在边长为a的正方体
中，M、N、P、Q分别为AD、CD、
、
的中点．
（1）求点P到平面MNQ的距离；
（2）求直线PN与平面MPQ所成角的正弦值．
（本小题满分13分）
如图PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB，PD的中点.
（1）求证：AF//平面PCE；
（2）若PA=AD且AD=2，CD=3，求P—CE—A的正切值.
(本小题满分13分)
某军事院校招生要经过考试和体检两个过程，在考试通过后才有体检的机会，两项都合格则被录取.若甲、乙、丙三名考生能通过考试的概率分别为0.4，0.5，0.8，体检合格的概率分别为0.5，0.4，0.25，每名考生是否被录取相互之间没有影响.
(1)求恰有一人通过考试的概率；
(2)设被录取的人数为
求
的分布列和数学期望.
．
的最小正周期；
，求相关知识点
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